全概率方法使用随机过程模型及更准确的概率计算方法，从原理上讲，可给出可靠度的准确结果，但因为经常缺乏统计数据及数值计算上的困难，设计规范的校准很少使用全概率方法。一次可靠度方法使用随机变量模型和近似的概率计算方法，与当前的数据收集情况及计算手段是相适应的，所以，目前国内外设计规范的校准基本都采用一次可靠度方法。

    本附录说明了结构可靠度校准、直接用可靠指标进行设计的方法及用可靠度确定设计表达中分项系数和组合系数的方法。

本附录只适用于一般的结构，不包括特大型、高耸、长大及特种结构，也不包括地震作用和由风荷载控制的结构。

Ｄ.1.2  进行结构可靠度分析的基本条件是建立结构的极限状态方程和确定基本随机变量的概率分布函数。功能函数描述了要分析的结构的某一功能所处的状态：表示结构处于可靠状态；表示结构处于极限状态；表示结构处于失效状态。计算结构可靠度就是计算功能函数的概率。概率分布函数描述了基本变量的随机特征，不同的随机变量具有不同的随机特征。

Ｄ.1.3  结构一般情况下会受到两个或两个以上可变作用的作用，如果这些作用不是完全相关，则同时达到最大值的概率很小，按其设计设计基准期内的最大值随机变量进行可靠度分析或设计是不合理的，需要进行作用组合。结构作用组合是一个比较复杂的问题，完全用数学方法解决很困难，目前国际上通用的是各种实用组合方法，所以工程上常用的是简便的组合规则。本条提供的两种组合规则，规则1为“结构安全联合委员会”（JCSS）组合规则，规则2为Turkstra组合规则，这两种组合规则在国内外都得到广泛的应用。

Ｄ.2  结构可靠指标计算

Ｄ.2.1  结构可靠度的计算方法有多种，如一次二阶矩方法（FOSM）、二次二阶矩方法（SOSM）、蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）方法等。本条推荐采用国内外标准普遍采用的一次二阶矩方法，对于一些比较特殊的情况，也可以采用其他方法，如计算精度要求较高时，可采用二次二阶矩方法，极限状态方程比较复杂时可采用蒙特卡洛方法等。

Ｄ.2.2  由简单到复杂，本条给出了三种情况的可靠指标计算方法。第1种情况用于说明可靠指标的概念；第2种是变量独立情况下可靠指标的一般计算公式；第3种是变量相关情况下可靠指标的一般计算公式，是大连理工大学对独立随机变量一次二阶矩方法进行推广的基础上提出来的，与独立变量一次二阶矩方法的迭代计算步骤没有区别。迭代计算可靠指标的方法很多，下面是本附录建议的迭代计算步骤：

（1）假定变量的验算点初值（）（一般可取（））；

（2）取（），由（D .2.2-6）、（D .2.2-5）式计算、（）；

（3）由（D.2.2-2）式计算；

（4）由（D.2.2-3）式计算（）；

（5）由（D.2.2-4）式计算（）；

（6）如果，其中为规定的误差，则本次计算的即为要求的可靠指标，停止计算；否则取（）转（2）重新计算。

在按上述方法迭代计算可靠指标时，需要使用当量正态化变量与的相关系数，本附录建议取其原始变量与的相关系数。这是因为当随机变量与的变异系数不是很大时（小于0.5），与相差不大。例如，如果服从正态分布，服从正态分布，则有

如果和同服从正态分布，则有

如果≤0.3，≤0.3，则有：

，，

从而，。

当随机变量与服从其他分布时，通过Nataf分布可以求得与的近似关系，丹麦学者 Ove Ditlevsen和挪威学者HenRik O.Madsen的著作《Structural Reliability Methods》列表给出了与不同分布时与比值的关系。当与的变异系数不超过0.5时，可靠指标计算中取是可以的。

另外，在一次二阶矩理论中，对可靠指标影响最大的是平均值，其次是方差，再次才是协方差，所以将取为对计算结果影响不大，没有必要求的准确值。

从数学上讲，对于一般的工程问题，一次二阶矩方法具有足够的计算精度，但计算所得到的可靠指标或失效概率只是一个运算值，这是因为：

（1）影响结构可靠性的因素不只是随机性，还有其他不确定性因素，这些因素目前尚不能通过数学方法加以分析，还需通过工程经验进行决策；

（2）尽管我国编制各统一标准时对各种结构承受的作用进行过大量统计分析，但由于客观条件的限制，如数据收集的持续时间和数据的样本容量，这些统计结果尚不能完全反映所分析变量的统计规律；

（3）为使可靠度计算简化，一些假定与实际情况不一定完全符合，如作用效应与作用的线性关系只是在一定条件下成立的，一些条件下是近似的，近似的程度目前尚难以判定。

尽管如此，但可靠度方法仍然是一种先进的方法，它建立了结构失效概率的概念（尽管计算的失效概率只是一个运算值，但可用于相同条件下的比较），扩大了概率理论在结构设计中应用的范围和程度，使结构设计由经验向科学过渡又迈出了一步。总的来讲，可靠性设计方法的优点不在于如何去计算可靠指标，而是在整个结构设计中根据变量的随机特性贯彻概率的概念，随着对事物本质认识的加深，使概率的应用进一步深化。

Ｄ.3  结构可靠度校准

Ｄ.3.1  结构可靠度校准的目的是分析现行结构设计方法的可靠度水平和确定结构设计的目标可靠指标，以保证结构的安全可靠和经济合理。校准法的基本思想是利用可靠度理论，计算按现行设计规范设计的结构的可靠指标，进而确定今后结构设计的可靠度水平。这实际上是承认按现行设计规范设计的结构的平均可靠水平是合理的。随着国家经济的发展，有必要对结构的可靠度进行调整，但也要以可靠度校准为依据。所以结构可靠度校准是结构可靠度设计的基础。

Ｄ.3.2  本条说明了结构可靠度校准的步骤。这一步骤只供参考，对于不同的结构，可靠度分析的方法可能不同，校准的步骤可能也有所差别。

Ｄ.4  基于可靠指标的设计

Ｄ.4.1 本标准提供了两种直接用可靠度进行设计的方法。第1种实际上是可靠指标校核方法，因为很多情况下设计中一个量的变化可涉及多种情况的验算，如对于港口工程重力式码头的设计，需要进行稳定性验算、抗滑移验算及强度验算，码头截面尺寸变化时，这三种情况都需要重新进行分析。第2种方法适合于比较简单的截面设计的情况，如承载力服从对数正态分布的钢筋混凝土构件的截面配筋计算，对于这种情况，可采用下面的迭代计算步骤：

（1）根据永久作用效应、可变作用效应和结构抗力建立极限状态方程

其中——第个作用效应随机变量，如采用JCSS组合规则，则有个组合，在第1个组合中，分别为，在第2个组合中，分别为 ，余次类推；

    （2） 假定初值（一般取）、（）（一般取（））和（一般取）；

（3）取、（）和，按（D.2.2-6）、（D.2.2-5）式计算、（），按下式计算：

 ；

（4）按（D.2.2-3）式计算（）和；

（5）按（D.2.2-4）式计算和（），按下式求解：

       ；

（6）如果，其中为规定的误差，转（7）；否则取，（），转（3）重新进行计算；

（7）由（D.4.1-2）式计算结构构件的几何参数。

Ｄ.4.2  直接用可靠指标方法对结构或结构构件进行设计，理论上是科学的，但目前尚没有这方面的经验，需要慎重。如果用可靠指标方法的设计结果与按传统方法的设计结果存在差异，并不能说明哪种方法的结果一定是合理的，而要根据具体情况进行分析。

Ｄ.5  分项系数的确定方法

Ｄ.5.1  本条规定了确定结构或结构构件设计表达式中分项系数的原则。

Ｄ.5.2  本条说明了确定结构或结构构件设计表达式中分项系数的步骤，对于不同的结构或结构构件，可能有所差别，可根据具体情况进行适当调整。国外很多规范都采用类似的方法，国际结构安全联合委员会还开发了一个用优化方法确定分项系数、重要性系数的软件PROCODE。

Ｄ.6  组合系数的确定方法

Ｄ.6.1 本条确定结构或结构构件设计表达式中组合值系数的原则。

Ｄ.6.2本条确定结构或结构构件设计表达式中组合值系数的步骤，对于不同的结构或结构构件，可能有所差别，可根据具体情况适当调整。

附录E  既有结构的可靠性评定

E.1  一般规定

E.1.1  村镇中的一些既有结构和城市中的棚户房屋没有正规的设计与施工，不具备进行可靠性评定的基础，不宜按本附录的原则和方法进行评定。结构工程设计质量和施工质量的评定应该按结构建造时有效的规范标准评定。

E.1.2  本条提出对既有结构检测评定的建议。第1款中的“规定的年限”不仅仅限于设计使用年限，有些行业规定既有结构使用5～10年就要进行检测鉴定，重新备案。出现第4款和第6款的情况，当争议的焦点是设计质量和施工质量问题时，可先进行工程质量的评定，再进行可靠性评定。

Ｅ.1.3  既有结构可靠性评定的基本原则是确保结构的性能符合相应的要求，考虑可持续发展的要求；尽量减少业主对既有结构加固等的工程量。上述相应的要求是指现行结构标准对结构性能的基本要求。

Ｅ.1.4  把承载能力、适用性、耐久性和抗灾害能力等评定内容分开可避免概念的混淆，避免引发不必要的问题，同时便于业主根据问题的轻重缓急适时采取适当的处理措施。对既有结构进行可靠性评定时，业主可根据结构的具体情况提出进行某项性能的评定，也可进行全部性能的评定。

Ｅ.1.5  既有结构的可靠性评定以现行结构标准的相关要求为依据是国际上通行的原则，也是本附录提出的“保障结构性能”的基本要求。但评定不是照搬设计规范的全部公式，要考虑既有结构的特点，对结构构件的实际状况（不是原设计预期状况）进行评定，这是实现尽量减少加固等工程量的具体措施。

Ｅ.1.6  既有结构可靠性评定时，应尽量获得结构性能的信息，以便于对结构性能的实际状况进行评定。

Ｅ.2  承载能力评定

E.2.1  本条提出既有结构承载能力评定的四个分项，其中作用与作用效应的分析和构件和连接的承载力两个评定分项也可视为一个分项。现行规范的可靠指标包括了作用效应和构件的承载力。

E.2.2  以现行规范的规定为准绳，对既有结构予以衡量。

E.2.3  构件的构造有些是针对适用性的有些是针对耐久性的，在承载力的评定时可不考虑适用性和耐久性的构造要求。

E.2.4  由于现行规范比过去的规范要求高，因此不宜将构件承载能力的评定称为安全性评定。

E.2.5  目前结构设计规范普遍采用材料性能分项系数方法。

Ｅ.2.６  本条提出基于结构良好状态的评定方法的评定原则，结构构件与连接部位未达到正常使用极限状态的限值且结构上的作用不会出现明显的变化，结构的安全性可以得到保证，当既有结构经历了相应的灾害而未出现达到正常使用极限状态限值的现象，也可以认定该结构可以抵抗这种灾害的作用。

Ｅ.2.７  本条提出基于结构分项系数或安全系数的评定原则。

结构的设计阶段有三类问题需要结构设计规范确定，其一为规律性问题，结构设计规范用计算模型反映规律问题；其二为离散性问题，结构设计规范用分项系数或安全系数解决这个问题；其三为不确定性问题，结构设计规范用额外的安全储备解决设计阶段的不确定性问题，这类储备一般不计入规范规定的安全系数或分项系数。对于既有结构来说，设计阶段的不确定性因素已经成为确定的，有些可以通过检验与测试定量确定。当这些因素确定后，在既有结构承载力评定中可以适度利用这些储备，在保证分项系数或安全系数满足现行规范要求的前提下，尽量减少结构的加固工程量，体现可持续发展的要求。

例如：关于构件材料强度的取值，可利用混凝土的后期强度和钢材实际屈服点应力高于结构规范提供的强度标准值的部分；现行结构设计规范计算公式中未考虑的对构件承载力有利的因素，如纵向钢筋对构件抗剪承载力的有利影响等。

既有结构还有一些已经确定的因素是对构件承载力不利的，例如轴线偏差、尺寸偏差以及不可恢复性损伤（钢筋锈蚀等），这些因素也应该在承载力评定时考虑。

经过上述符合实际情况的调整后，现行规范要求的分项系数或安全系数得

到保证时，构件承载力可评为符合要求。

Ｅ.2.８  当构件的承载能力及其变异系数为已知时，计算模型中承载力的某些不确定储备可以利用，具体的方法是在保证可靠指标满足要求的前提下适度调整分项系数。

Ｅ.2.９  荷载检验是确定构件承载力的方法之一。本条提出荷载检验确定承载力的原则。当结构主要承受重力作用时，应采用重力荷载的检验方法；当结构主要承受静水压力作用时，可采用蓄水检验的方法。检验的荷载值应通过预先的计算估计，并在检验时逐级进行控制，避免产生结构或构件的过大变形或损伤。

对于检验荷载未达到设计荷载的情况，可采取辅助计算分析的方法实现。

Ｅ.2.１０  限制使用条件是桥梁结构常用的方法。对于现有建筑结构来说，对所有承载力不满足要求的构件都进行加固也许并不是最好的选择，例如：当楼板承载力不足时，也许采取限制楼板的使用荷载是最佳的选择。

E.2.11  从作用计算到作用效应的过程中也会存在不定性因素，例如按线弹性的方法计算混凝土构件承载能力极限状态的作用效应，必然会存在计算结果的偏差，此时需要使用作用效应进行调整。

Ｅ.3  适用性评定

E.3.1  本条提出适用性评定的两个分项，建筑结构的各项能力都是为了维系建筑使用功能。

E.3.2  本条提出正常使用极限状态评定的规则，以现行结构规范规定的限值，对结构构件的变形、位移等实际状况予以评价。

E.3.4  结构规范的一些限值是在荷载标准值作用下的限值，例如地震作用下的限值。通常这种位移或变形现场是无法测定的，要附加结构分析的方法。

E.3.5  即使位移和变形符合规范的限制范围之内，只要对建筑的功能构成影响即可将其评定为维系建筑功能的能力不足。这些现象包括装饰装修层出现破损、设备设施的正常运行受到影响和使用人员产生不安全感等。

Ｅ.4  耐久性评定

Ｅ.4.1  耐久年限为结构在环境影响下出现耐久性极限状态标志或限值的年限。评估使用年限为预期结构继续使用的经济合理的使用年限，也可以认为是下一个“设计使用年限”。当耐久年限大于评估使用年限时，表明结构具有足够的耐久性。

E.4.2  目前只有混凝土结构耐久性设计规范明确提出了耐久性极限状态的标志与限值，其他结构设计规范并没有提出明确规定。

E.4.3  所谓标志是可以看到迹象的，而限值则需要检验或测试确定。

E.4.5  出现耐久性极限状态标志的构件，无需推定耐久年限，没有耐久年限可言。相反还要进行承载力和适用性的评定。例如钢筋出现锈蚀，在计算构件承载力时应该使用锈蚀后的截面面积和力学性能指标计算构件的承载力。

Ｅ.5  抗灾害能力的评定

Ｅ.5.1  本条提出既有结构的抗灾害能力评定的项目。

E.5.2  对于建筑结构不可抗御的泥石流、山体滑坡、岩崩、地面坍陷等自然和人为灾害，不应按本标准进行抵抗偶然作用能力的评定。

E.5.3  本条第1款的评定方法，是依据多次地震损失总结出的经验的方法。

E.5.4  本条所提洪水并非河道之内的洪水，而是瞒过堤岸的洪水，这类洪水对结构的冲击作用相对较弱，但有时浸泡时间较长。浸泡会使材料强度明显降低也会使地基的承载力受到影响。